水平と平行の違いは、水平は横を意味している状態を指し、平行は二つの線や面が同じ方向を向いて進むことを表しています。
水平は地平線のような水平な状態を指す一方、平行は同じ方向を向いて進むことを意味しています。
つまり、水平と平行は似ていますが、全く異なる概念です。